Modèle de régression bêta flexible bayésien avec covariable fonctionnelle

Résumé :

Les modèles de régression paramétrique standard ne sont pas adaptés lorsque l'objectif est de prédire une réponse continue bornée, telle qu'une proportionnation/un pourcentage ou un taux. Une solution possible est le modèle de régression bêta flexible, qui est basé sur un mélange spécial de bêtas conçus pour faire face (mais sans s'y limiter) à la bimodalité, aux queues lourdes et aux observations périphériques. Ce travail introduit un tel modèle dans le cas d'une covariable fonctionnelle, motivée par une analyse spectrométrique sur des échantillons de lait. Les problèmes d'estimation sont traités par une combinaison de techniques d'expansion de base standard et de techniques de Monte Carlo par chaînes de Markov. Plus précisément, la sélection des coefficients les plus significatifs de l'expansion est effectuée à l'aide de méthodes bayésiennes de sélection de variables qui tirent parti des a priori de rétrécissement. L'efficacité de la proposition est illustrée par des études de simulation et l'application aux données spectrométriques.